Tugas :Matakuliah Rangkaian Logika dan Teknik Digital
Dosen Pembimbing : Darwison Daud ,M.T
Referensi : Teknik Digital / IR.Widjaja Wijarnaka
Gerbang Logika Kombinasional adalah gerbang logika yang tediri dari gabungan beberapa gerbang logika dasar .Gerbang Logika NOR
gerbang logika NOR adalah gerbang logika yang disusun dari gabungan dari gerbang OR dan gerbang NOT . hasil keluaran seperti pada gerbang OR yang di inverskan . berikut adalah gambar rangkaian logika NOR ;
Gambar 3.1 :lambang gerbang logika NOR
rangkaian yang dibawah merupakan NOR . gerbang NOT diganti dengan lambang bubble atau bultan pada ujung gerbang OR. seperti yang terlihat pada gambar diatas .berikut adalah tabel keluaran dari gerbang logika NOR .
Gambar 3.2 : gerbang NOR mode saklar
dari tabel diatas dapat kita ketahui bahwa gerbang NOR akan menghasilkan nilai 1 hanya jika kedua inpunya adalah 0 . berikut adalah persamaan bolean dari gerbang NOR.
perhatikan diagram perwaktuan berikut ini ;
Gambar 3.3 perwaktuan NOR
Gambar 3.4 :Diagram perwaktuan yang lebih komplek
dari keterangan diatas kita dapat memahami bagaimana cara kerja dari gerbang NOR , berikutnya adalah bila hanya salah satu inputnya saja yang diketahui nilainya maka kita akan mendapatkan diagram pewaktuan seperti berikut ini ;
jika diperhatikan dan dibandingkan gerbang NAND memiliki kesamaan output dengan gerbang or yang input-inputnya di NOT kan , Perhatikan gamabar berikut ini ;
dari tabel perbandingan diatas , didapati persamaan boleannya adalah sebagai berikut ini ;
Gambar 3.5 : Gerbang NOR jika hanya salah satu masukan yang diketahui
Gerbang NOR 3 masukan
berikut adalah persamaan boolean
dilambang kan dengan
berikut adalah tabel kebenarannya
berikut adalah diagram perwaktuannya;
Gambar 3.6 : Gerbang XOR 3 masukan
Teorema De Morgan hubungan antara gerbang NOR dan gerbang AND yang masukannya diNOTkan.
untuk gerbang ANDnya , seperti berikut ini ;
Gambar 3.7 :Teorema De Morgan
berikut perbandingannya
untuk perbandingan diatas dapat digunakan pers boolean berikut
De morgan untuk lebih dari 2 masukan
Penerapan De Morgan
Gambar 3.8 : Rangkaian dengan gerbang NOR
gerbang ini dapat disederhanakan seperti berikut ini
Gambar 3.9 : rangkaian sebelumnya diubah dengan teorema De Morgan
Gambar 3.10 : Rangkaian yang telah menjadi lebih sederhana
Gerbang Logika NAND
gerbang logika NAND adalah gerbang logika yang disusun dari gerbang logika and dan not, perhatikan gambar berikut ini ;
Gambar 3.11: Gerbang logika NAND
berikut adalah model saklarnya
Gambar 3.12: gerbang NAND mode saklar
Rangkaian NAND ini memiliki keluaran 1 pada saat semua input 0 atau pun ada terdapat input 0 walaupun itu hanya satu input saja . Perhatikan tabel datasheet dari gerbang NAND berikut ini ;
jika diperhatikan dan dibandingkan gerbang NAND memiliki kesamaan output dengan gerbang or yang input-inputnya di NOT kan , Perhatikan gamabar berikut ini ;
Gambar 3.13 : Gerbang NAND yang dibandingkan dengan or input not dan tabel kebenaran
dari tabel keluaran NAND didapati diagram pewaktuan dari gerbang NAND seperti berikut ini ;
Gamabar 3 . 14 : Diagram perwaktuan gerbang NAND sederhana
gamabr 3.15 : diagram perwaktuan gerbang NAND dan gerbang AND (x)
Untuk Gerbang logika NAND 3 masukan Perhatikan gambar berikut ini
Gambar 3.16 : gerbang NAND yang digunakan sebagai kontrol
gamabaran diatas menggambarkan bagaimana fungsi kontrol yang dapat diperoleh dari penggunaan gerbang NAND.
Berikut ini adalah aljabar booleannya.
Gambar 3.17 : Ragam diagram perwaktuan NAND 3 masukan
dan beriku ini adalah tabel kebenarannya
Teorema demorgan untuk NAND
Berikut bagaimana gerbang NAND
berikut adalah teorema de morgannya
Gambar 3.18 :Teorema kedua De Morgan
Berikut adalah perbandingan tabel kebenaran
dari gambar diatas diperoleh persaamaaan yang dapat dipersamakan seperti berikut ini
Teorema De morgan untuk gerbang NAND 3 masukan
berikut ini adalah persaan boolean untuk gerbang NAND yang memiliki lebih dari 2 masukan
Beriukut ini adalah penerapan dari teorema de morgan
Gambar 3 . 19 : Rangkaian dengan gerbang NAND
rangkaian diatas dapat disederhanakan dengan menggunakan teorema de morgan , sehingga menjadi seperti berikut ini ;
dan sebagaimana diketahui not 2x dapat ditiadakan.
gambar 3 . 20 : penggunaan teorema De Morgan
Gambar 3.21 : Rangkaian yang lebih simple
Gerbang Logika Eksklusif OR (EXOR)
gerbang logika XOR adalah gerbang logika yang khusus , khusus disini maksudnya adalah gerbang logika ini dibangun menggunakan 2 buah gerbang AND yang di masing-masing gerbang AND salah satu inputnya adalah 0 dan output dari kedua gerbang AND tadi dijadikan input pada satu gerbang OR , perhatikan gambar berikut ini ;
Gambar 3.23: Pembangun gerbang XOR , dan lambang gerbang XOR
Berikut adalah model saklarnya dari gerbang XOR
Gambar 3.24 : Gerbang XOR mode saklar
Berikut ini adalah bagaimana gerbang XOR dibangun dengan menggunakan gerbang NAND or dan AND.
Gambar 3.25: Gerbang XOR yang dibangun dengan menggunan gerbang nand
berikut persamaan booleannya , membuktikan bahwa gerbang diatas akan sama nilainya dengan gerbang XOR
rangkaian diatas didapat dari persamaam bolean seperti berikut ini ;
Gerbang logika EXOR juga dapat dibangun dengan menggunakan gerbang logika NAND , OR dan AND.
Simulasi gerbang XOR
Prinsip kerja kerbang EXOR adalah sebagai berikut , jika pada masukan A keadaanya randah (=0) dan B keadaan tinggi (=1) , maka keluarannya akan dalam keadaan 1 .
Prinsip kerja kerbang EXOR adalah sebagai berikut , jika pada masukan A keadaanya randah (=0) dan B keadaan tinggi (=1) , maka keluarannya akan dalam keadaan 1 .
Gambar 3 .26 : Gerbang EXOR 4 masukan
Berikut adalah tabel kebenanrannya
Berikut adalah Diagram perwaktuan untuk gerbang EXOR
Gambar 3.27 : Diagram perwaktuan gerbang XOR
Persamaan antara gerbang XOR dan OR
Berikut adalah gerbang XOR dan tabel kebenarannya
dan berikut gerbang OR
Gambar 3.28 : Perbandingan Gerbang XOR dan or serta tabel kebenrannya
terlihat bahwa perbedaanya terdapat hanaya pada keluaran terakhir saja.
Gerbang Logika Eklusif NOT OR (EXNOR)
gerbang logika EXNOR dilambangkan dengan gerbang logika EXOR ditambah dengan NOT , perhatikan gambar berikut ini ;
Gambar 3.29 : Gerbang logika EXNOR dan pembangunnya
diatas adalah fariasi dari gerbang logika EXNOR ,berikut ini adalah tabel keluaran dari gerbang EXNOR ;
sebagaimana ditunjukan pada tabel diatas , keluaran akan tinggi jika semua masukannya sama . karena itu gerbang EXOR 2 masukan merupakan gerbang logik perbandingan 2 bit data masukannya dikenali oleh gerbang logika bila kedua bit masukannya identik berikut ini adalah bolean agebra dari gerbang EXNOR ,
Berikut adalah model saklar EXNOR
Gambar 3.30 : Mode saklar gerbang EXNOR
Gerbang Exnor yang dibangun dengan gerbang logika lain
Gambar 3.31 : mode lain dari gerbang logika XNOR
Berikut ini adalah gerbang perwaktuan untuk gerbang EXNOR
Gambar 3.32 : diagram perwaktuan gerbang XNOR
gerbang logika EXNOR dengan lebih dari 2 masukan
Gambar 3.33 : Gerbang logika EXNOR 4 masukan
Gerbang xnor juga digunakan untuk piranti genap , artinya gerbang xor memiliki nilai 1 jika masukan yang memiliki nilai 1 berjumlah genap dan atau semua masukan bernilai 0 .
sebagai contoh kita bisa menggunakan gerbang xor 4 masukan . perhatikan tabel kebenaran berikut ini ;
Dari tabel terlihat bahwa , keluaran akan bernilai 1 jika masukan yang bernilai 1 berjumlah genap atau semua masukan bernilai 0 .
Berikut adalah perbangdingan antara gerbangOR , NOR , EXOR , dan EXNOR
Gambar 3.34 :Perbandingan OR , NOR , XOR dan XNOR
pada gerbang OR persamaan boolenya
sedangkan untuk NOR
jika dibangkan dengan EXOR
dan EXNOR merupakan invers dari EXOR
Berikut adalah IC yang EXOR dan EXNOR , dan juga rangkaian dalamnya;
Gambar 3.35 :IC gerbang EXOR
7486 adalah IC gerbang XOR yang memiliki 4 buah gerbang logika EXOR.
Gambar 3.36: IC gerbang EXNOR
IC diatas adalah IC 4077 , yang memiliki 4 buah gerbang logika EXNOR
Download File persentasi (klik disini)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar